Question

Выясни, являются ли взаимно простыми числа 1008 и 1225

Answer 1

1008=2*2*2*2*3*3*7
1225=5*5*7*7
НОД=7
Эти два числа не взаимно простые

Answer 2

Два числа считаются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Давайте выясним, являются ли числа 1008 и 1225 взаимно простыми.

Для этого найдем их наибольший общий делитель. Есть несколько способов сделать это, но один из простых способов - использовать алгоритм Евклида.

1. Найдем НОД(1008, 1225): - 1225 = 1 * 1008 + 217 - Теперь 1008 становится делителем, а 217 становится делимым. - Продолжим процесс: 1008 = 4 * 217 + 4 - Затем 217 = 54 * 4 + 1 - Наконец, 4 = 4 * 1 + 0

2. Теперь последнее ненулевое число в этом процессе (1) является наибольшим общим делителем чисел 1008 и 1225.

3. Таким образом, НОД(1008, 1225) = 1.

Поскольку НОД равен 1, числа 1008 и 1225 являются взаимно простыми.