Question

ПОМОГИТЕ!ЗАДАЧА!!!От лесоповала вниз по течению реки движется плот. Плотовщик доплывает на моторной лодке из конца плота к его началу и обратно за 12 минут. Найдите длину плота, если собственная скорость лодки равна 15 км/ч. Ответ дайте в метрах.

Answer 1

Будем рассматривать скорость движения лодки относительно движущегося плота, т.е. скорость течения реки не нужно знать.

Пусть длина плота равна х км. Тогда скорость лодки относительно плота равна 15 км/ч(Лодка и плот плывут в том же направлении). Время, затраченное плотом равно x/15 ч. Лодка плывет в обратном направлении относительно плота с той же скорость как и плот, т.е. время затраченное лодкой равна х/15ч.

Составим уравнение

x/15 + х/15 = 12/60

2х/15 = 12/60

х = 6/4

х = 3/2 км = 1,5*1000=1500 м.

Ответ: 1500 м.

Answer 2

Обозначим скорость течения (и плота!) как x км/ч.

Хотя на самом деле плот всегда плывет чуть быстрее скорости течения.

Но этот факт остается на совести составителей задач про плоты.

Тем более, что разницу этих скоростей - я не знаю, как посчитать.

Длину плота обозначим L м.

Моторная лодка плывет от конца плота к началу по течению, то есть догоняет плот, со скоростью (v+x) - x = v = 15 км/ч, в стоячей воде.

Она приплывет в начало плота за время

t1 = L/v = L/15 часов.

Обратно лодка плывет против течения, а плот по течению.

То есть плот плывет навстречу лодке. Скорость лодки относительно плота

(v-x) + x = v = 15 км/ч.

Обратно от началак концу лодка приплывет за

t2 = L/v = t1 = L/15 часов.

А суммарное время равно 12 минут = 1/5 часа.

L/15 + L/15 = 2L/15 = 1/5

2L = 15/5 = 3

L = 3/2 = 1,5 километра = 1500 м.

Не знаю, бывают ли такие длинные плоты? Длиннее, чем ширина реки?

Answer 3

Давайте обозначим длину плота через \(L\) (в метрах). Плот движется вниз по течению реки, и лодка движется вверх по течению, поэтому относительная скорость лодки относительно плота будет равна сумме их скоростей.

Поскольку лодка двигается и вверх, и вниз относительно плота, мы должны учитывать оба эти случая.

1. Лодка движется вниз по течению: скорость лодки \(V_1 = 15 \, \text{км/ч} + V_р\), где \(V_р\) - скорость течения реки. 2. Лодка движется вверх по течению: скорость лодки \(V_2 = 15 \, \text{км/ч} - V_р\).

Общее время, за которое плотовщик доплывает от конца плота к его началу и обратно, составляет 12 минут (или 0,2 часа).

Таким образом, можно записать уравнение:

\[ \frac{L}{V_1} + \frac{L}{V_2} = 0.2 \]

Подставим значения и решим уравнение:

\[ \frac{L}{(15 \, \text{км/ч} + V_р)} + \frac{L}{(15 \, \text{км/ч} - V_р)} = 0.2 \]

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (\(L\)), и нам нужно решить его. Однако, чтобы окончательно решить задачу, нужно знать скорость течения реки (\(V_р\)). Без этой информации мы не можем выразить длину плота в метрах.

Если у вас есть дополнительные данные о скорости течения реки, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам продолжить решение задачи.