Question

Різниця відстаней від точки кола до кінців діаметра дорівнює 10 см,а радіус кола-25 см.Обчисліть відстань від цієї точки до діаметра

Answer 1

∠ABC = 90° (опирается на диаметр)
AC = 2R
AC = 2 · 25 = 50 см

Пусть AB = x см, тогда BC = x + 10 см.
Составим теорему Пифагора для ΔABC
 x² + (x + 10)² = 50²
x² + x² + 20x + 100 = 2500
2x² + 20x - 2400 = 0
x² + 10x - 1200 = 0
D = 5² + 4 · 1200 = 4900 = 70²
x₁ = (-10 + 70) / 2 = 30
x₂ = (-10 - 70) / 2 = -40 - не уд.

Значит AB = 30 см
BC = 30 + 10 = 40 см

SΔABC = ½ AB · BC = ½ AC · BH
AB · BC = AC · BH
BH = AB · BC / AC
BH = 30 см · 40 см / (50 см) = 24 см

Ответ: 24 см

Answer 2

Дивись малюнок. Діаметр АВ = 50 см. Точка на колі - С. Відстані від точки С до кінців діаметра АС і ВС. Так як кут АСВ спирається на діаметр, то він прямий.
Нехай ВС=х см, тоді АС=х+10 см.  За т. Піфагора:
х²+(х+10)²=50²
х²+х²+20х+100-2500=0
2х²+20х-2400=0
х²+10х+1200=0
Д=100+4800=4900
х1=-80/2=-40 (від"ємне значення не приймаємо)
х2=60/2=30 см
х+10=30+10=40 см
АС=40 см, ВС=30 см.

Нехай АД=а см. Виразимо СД з двох прямокутних трикутників СДВ та СДА за т. Піфагора:
СД²=40²-а²
СД²=30²-(50-а)²
40²-а²=30²-(50-а)²
1600-а²=900-2500+100а-а²
100а=3200
а=32 см
СД²=40²-32²=576
СД=24 см

Answer 3

Для розв'язання цього завдання, спочатку розглянемо геометричне визначення діаметра кола. Діаметр кола представляє собою пряму лінію, яка проходить через центр кола і має точки на обидвій стороні кола. У даному випадку, ми маємо точку, яка знаходиться на відстані 10 см від діаметра кола.

Розрахунок відстані

Давайте назвемо точку, яка знаходиться на відстані 10 см від діаметра кола, точкою "P". Для визначення відстані від точки "P" до діаметра, ми можемо скористатися властивістю кола, за якою всі радіуси кола є перпендикулярами до діаметра. Отже, відстань від точки "P" до діаметра дорівнює радіусу кола.

Даний радіус кола становить 25 см. Тому, відстань від точки "P" до діаметра дорівнює 25 см.

Отже, відстань від цієї точки до діаметра кола становить 25 см.

Надіюся, що ця відповідь стала корисною. Якщо у вас є ще які-небудь питання, будь ласка, дайте знати!