Question

Имеется 9 листов бумаги Некоторые из них разрезали на 5 или 9 частей Некоторые из образовавшихся снова разрезали на 5 или 9 если можно ли после нескольких таких операций получить 120 частей Ответ объясните

Answer 1

Ответ: Нет.
Мы можем разрезать лист на 9 или 5 частей, т.е. прибавлять либо 8, либо 4 частей. Изначально у нас было 9 листов. После каждого разрезания, количество листов будет нечетное количество (т.к. каждый разрез прибавляет четное количество частей) Таким образом, мы не можем получить четное количество частей. А 120 - четное.

Answer 2

Дано: 9 листов бумаги Цель: получить 120 частей

Давайте рассмотрим возможные варианты разрезания листов бумаги на 5 или 9 частей.

1. Разрезаем 1 лист на 5 частей: - Теперь у нас есть 5 листов бумаги и 4 листа остались неизменными.

2. Разрезаем 1 из 4 оставшихся листов на 5 частей: - Теперь у нас есть 9 листов бумаги (5 + 4) и 3 листа остались неизменными. - Всего у нас получилось 10 листов бумаги (5 + 5).

3. Разрезаем 1 из 3 оставшихся листов на 5 частей: - Теперь у нас есть 14 листов бумаги (10 + 4) и 2 листа остались неизменными. - Всего у нас получилось 15 листов бумаги (10 + 5).

4. Разрезаем 1 из 2 оставшихся листов на 5 частей: - Теперь у нас есть 20 листов бумаги (15 + 4) и 1 лист остался неизменным. - Всего у нас получилось 21 лист бумаги (15 + 5).

5. Разрезаем последний оставшийся лист на 5 частей: - Теперь у нас есть 25 листов бумаги (21 + 4). - Всего у нас получилось 26 листов бумаги (21 + 5).

Таким образом, после нескольких операций разрезания мы можем получить только 26 листов бумаги, а не 120 частей.