Question

Дана арифметическая прогрессия:-7;-5;-3;...Найдите сумму первых восьми членов.

Answer 1

-7 + (-5) + (-3) + (-1) +1=-15

Answer 2

Для нахождения суммы первых восьми членов арифметической прогрессии, нам необходимо знать формулу общего члена арифметической прогрессии.

Формула общего члена арифметической прогрессии имеет вид: a_n = a_1 + (n-1)d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

В данном случае у нас дана арифметическая прогрессия с первым членом a_1 = -7 и разностью d = -5 - (-7) = 2.

Теперь, чтобы найти сумму первых восьми членов, нам нужно сложить значения всех восьми членов прогрессии.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: S_n = (n/2)(a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии.

В нашем случае n = 8, a_1 = -7 и a_n = a_1 + (n-1)d = -7 + (8-1)2 = -7 + 14 = 7.

Подставляя значения в формулу, получаем: S_8 = (8/2)(-7 + 7) = 4 * 0 = 0.

Таким образом, сумма первых восьми членов данной арифметической прогрессии равна 0.