Question

Врач назначил больному три укола, по одному через каждый час. за какое время будут сделаны все уколы

Answer 1

3 часа для трёх уколов

Answer 2

3*1=3 
Ответ: за 3 часа  будут сделаны все уколы.

Answer 3

Для того чтобы определить, за какое время будут сделаны все уколы, мы можем использовать понятие арифметической прогрессии. Поскольку уколы делаются с интервалом в один час, это можно представить как арифметическую последовательность, где первый укол делается сразу, второй через один час, а третий через два часа.

Обозначим время в часах, прошедшее с момента первого укола, как \(n\). Тогда время каждого последующего укола можно представить как \(n + 0\), \(n + 1\) и \(n + 2\) часа соответственно.

Таким образом, мы имеем арифметическую прогрессию, и сумма первых \(n\) членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

\[S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a + (n-1)d),\]

где \(S_n\) - сумма первых \(n\) членов, \(a\) - первый член прогрессии, \(d\) - разность между членами прогрессии.

В нашем случае \(a = 1\) (первый укол), \(d = 1\) (так как интервал между уколами 1 час). Подставим значения:

\[S_n = \frac{n}{2} \cdot (2 \cdot 1 + (n-1) \cdot 1).\]

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить для \(n\), чтобы найти общее время, за которое будут сделаны все уколы.

\[S_n = \frac{n}{2} \cdot (n + 1).\]

Решим уравнение:

\[\frac{n}{2} \cdot (n + 1) = 3.\]

Решение этого уравнения даст нам значение \(n\), которое представляет собой общее время в часах, за которое будут сделаны все три укола.