Question

Первый насос наполняет бассейн за 5 ч, а второй откачает воду за 6 ч. За какое время наполнится бассейн, если включить оба насоса?

Answer 1

6-5=1

1*5=5

5*5=за 25 часа

Ответ: за 25 часа

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно использовать формулу работы, которую можно выразить как "работа = скорость × время". Работа первого насоса при наполнении бассейна равна объему бассейна, а работа второго насоса при откачивании воды тоже равна объему бассейна. Если оба насоса работают одновременно, то их работы складываются.

Обозначим объем бассейна как \(V\). Тогда работа первого насоса при наполнении бассейна равна \(V\), и его скорость работы (объем в единицу времени) будет \(V/5\) (потому что он наполняет бассейн за 5 часов). Аналогично, работа второго насоса при откачивании воды равна \(V\), и его скорость работы будет \(V/6\) (потому что он откачивает воду за 6 часов).

Если оба насоса работают одновременно, их скорости работы складываются: \[ \text{Скорость обоих насосов} = \frac{V}{5} + \frac{V}{6}. \]

Теперь, чтобы найти время, за которое бассейн будет наполнен, нужно разделить объем бассейна на суммарную скорость обоих насосов: \[ \text{Время} = \frac{V}{\text{Скорость обоих насосов}}. \]

Подставим выражение для скорости: \[ \text{Время} = \frac{V}{\frac{V}{5} + \frac{V}{6}}. \]

Упростим это выражение. Для этого домножим числитель и знаменатель на 30 (произведение 5 и 6): \[ \text{Время} = \frac{30}{\frac{30}{5} + \frac{30}{6}}. \]

Теперь у нас получается: \[ \text{Время} = \frac{30}{6 + 5} = \frac{30}{11}. \]

Таким образом, бассейн будет наполнен за \(30/11\) часа. Это примерно \(2.73\) часа, или 2 часа и 44 минуты (округлено до ближайшей минуты).