Question

Помогите, пожалуйста!!!1. Тремя способами сравните дроби и запишите их в порядке убывания.1) 6/7; 10/11; 9/10; 7/8.2) 4/5; 5/6; 3/4; 19/20.Прошу писать с решением! (Т.е. как вы решили).2. Найдите х:1) х < 3/42) х > 2/33) х < 1 целой 5/64) x > 2 целых 1/25) 1/3 < x < 1/26) 7/10 < x < 4/5

Answer 1

1.
1) 6/7; 10/11; 9/10; 7/8.
а)приводим к общему знаменателю 3080
6/7=2640/3080; 10/11=2800/3080; 9/10=2772/3080; 7/8=2695/3080
расставляем 
10/11=2800/3080; 9/10=2772/3080; 7/8=2695/3080;6/7=2640/3080
итог
10/11;9/10;7/8;6/7
б) переводим в десятичные дроби
6/7≈0,8571; 10/11≈0,9091; 9/10=0,9; 7/8=0,875
расставляем 
10/11≈0,9091; 9/10=0,9; 7/8=0,875;6/7=≈0,8571
итог
10/11;9/10;7/8;6/7
в) рисуем единичный отрезок (см.файл-только Вы с линейкой сделайте, а то я на глазок)

2)2) 4/5; 5/6; 3/4; 19/20.
а)приводим к общему знаменателю 60
4/5=48/60; 5/6=50/60; 3/4=45/60; 19/20=57/60.
расставляем 
19/20=57/60;5/6=50/60;4/5=48/60; 3/4=45/60
итог
19/20;5/6;4/5; 3/4
б) переводим в десятичные дроби
4/5=0,8; 5/6≈0,83; 3/4=0,75; 19/20=0,95.
расставляем 
19/20=0,95; 5/6≈0,83; 4/5=0,8;3/4=0,75
итог
19/20;5/6;4/5; 3/4
в) рисуем единичный отрезок (см.файл-только Вы с линейкой сделайте, а то я на глазок)

2.
1) х < 3/4
х<0.75
x∈(-бесконечность;0,75)
2) х > 2/3
x∈(2/3;+бесконечность)
3) х < 1 целой 5/6
x∈(-бесконечность;1  5/6)
4) x > 2 целых 1/2
x>2.5
x∈(2.5;+бесконечность)
5) 1/3 < x < 1/2
1/3 < x < 0.5
x∈(1/3;0.5)
6) 7/10 < x < 4/5
0.7 < x < 0.8
x∈(0.7;0.8)

Answer 2

Давайте начнем сравнение дробей:

1. \( \frac{6}{7} \), \( \frac{10}{11} \), \( \frac{9}{10} \), \( \frac{7}{8} \)

Для сравнения дробей найдем общий знаменатель или используем другие методы. В данном случае, можно заметить, что все дроби имеют разные знаменатели, поэтому давайте приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для этих дробей будет \(7 \times 11 \times 10 \times 8 = 6160\).

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

- \( \frac{6}{7} \) приводим к \( \frac{6 \times 880}{7 \times 880} = \frac{5280}{6160} \) - \( \frac{10}{11} \) приводим к \( \frac{10 \times 560}{11 \times 560} = \frac{5600}{6160} \) - \( \frac{9}{10} \) приводим к \( \frac{9 \times 616}{10 \times 616} = \frac{5544}{6160} \) - \( \frac{7}{8} \) приводим к \( \frac{7 \times 770}{8 \times 770} = \frac{5390}{6160} \)

Теперь у нас имеем следующий порядок убывания: \[ \frac{10}{11} > \frac{6}{7} > \frac{9}{10} > \frac{7}{8} \]

2. \( \frac{4}{5} \), \( \frac{5}{6} \), \( \frac{3}{4} \), \( \frac{19}{20} \)

Общий знаменатель для этих дробей будет \( 5 \times 6 \times 4 \times 20 = 2400\).

Приводим дроби к общему знаменателю:

- \( \frac{4}{5} \) приводим к \( \frac{4 \times 480}{5 \times 480} = \frac{1920}{2400} \) - \( \frac{5}{6} \) приводим к \( \frac{5 \times 400}{6 \times 400} = \frac{2000}{2400} \) - \( \frac{3}{4} \) приводим к \( \frac{3 \times 600}{4 \times 600} = \frac{1800}{2400} \) - \( \frac{19}{20} \) приводим к \( \frac{19 \times 120}{20 \times 120} = \frac{2280}{2400} \)

Теперь у нас имеем следующий порядок убывания: \[ \frac{19}{20} > \frac{5}{6} > \frac{4}{5} > \frac{3}{4} \]

Теперь перейдем ко второй части задачи:

Найдем значение \(x\) в каждом из неравенств:

1. \(x < \frac{3}{4}\)

Это означает, что \(x\) принимает все значения меньше \(\frac{3}{4}\).

2. \(x > \frac{2}{3}\)

Это означает, что \(x\) принимает все значения больше \(\frac{2}{3}\).

3. \(x < 1\frac{5}{6}\)

Это означает, что \(x\) принимает все значения, которые меньше \(1\frac{5}{6}\).

4. \(x > 2\frac{1}{2}\)

Это означает, что \(x\) принимает все значения, которые больше \(2\frac{1}{2}\).

5. \(1\frac{1}{3} < x < \frac{1}{2}\)

Это означает, что \(x\) принимает все значения между \(1\frac{1}{3}\) и \(\frac{1}{2}\).

6. \( \frac{7}{10} < x < \frac{4}{5} \)

Это означает, что \(x\) принимает все значения между \(\frac{7}{10}\) и \(\frac{4}{5}\).

Таким образом, выше представлены интервалы значений \(x\) для каждого из уравнений.