Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов,АВ=10,Sin А=0.9.Найдите ВС

Answer 1

Sin A= BC/AB = BC/10
9/10 = BC/10
BC = 90:10=9

Answer 2

SinA= CB/AB
CB= 0.9*10=9

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и соотношением между синусом и гипотенузой прямоугольного треугольника.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Таким образом, для треугольника ABC с гипотенузой AC и катетами AB и BC, имеем следующее соотношение:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Соотношение между синусом и гипотенузой

В прямоугольном треугольнике, соотношение между синусом угла и длиной гипотенузы задается следующей формулой:

sin(A) = AB / AC

Известно, что sin(A) = 0.9 и AB = 10, поэтому мы можем использовать это соотношение, чтобы найти длину гипотенузы AC.

Решение

Для начала, найдем длину гипотенузы AC, используя соотношение между синусом и гипотенузой:

sin(A) = AB / AC

Подставляем известные значения:

0.9 = 10 / AC

Далее, решаем уравнение относительно AC:

AC = 10 / 0.9

AC ≈ 11.111

Теперь, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину катета BC:

AC^2 = AB^2 + BC^2

(11.111)^2 = 10^2 + BC^2

BC^2 = (11.111)^2 - 10^2

BC ≈ √(123.456 - 100)

BC ≈ √23.456

BC ≈ 4.843

Таким образом, длина катета BC примерно равна 4.843.