Question

АВ=10 см; СД= 2 см. Какова площадь закрашенной части круга?

Answer 1

10*2=20 см..

рисунки добавлять к таким задачам надо 

Answer 2

Чтобы найти площадь закрашенной части круга, нужно знать радиус круга и длину дуги, которая составляет часть окружности.

Давай разберемся: если известны отрезки \(AB = 10\) см и \(CD = 2\) см, предположим, что \(AB\) и \(CD\) это части длины окружности, где \(AB\) является большей дугой, а \(CD\) - меньшей.

Формула для длины дуги окружности: \(l = 2 \cdot \pi \cdot r\), где \(l\) - длина дуги, \(\pi\) - число пи (приблизительно 3.14), \(r\) - радиус окружности.

Известно, что \(CD = 2\) см, что представляет собой часть окружности. Поскольку это часть длины окружности, давайте предположим, что это часть всей окружности, то есть \(CD\) соответствует \(\frac{2}{\pi}\) радиусам.

\[CD = \frac{2}{\pi} \cdot r\]

Теперь у нас есть два уравнения: 1. \(AB = 10\) см 2. \(CD = \frac{2}{\pi} \cdot r\)

Чтобы найти радиус \(r\), мы можем решить уравнения относительно него.

Из уравнения 2: \[r = \frac{CD \cdot \pi}{2}\] \[r = \frac{2 \cdot \pi}{2}\] \[r = \pi\]

Теперь, когда мы знаем радиус (\(r = \pi\) см), мы можем найти длину всей окружности, используя формулу для длины дуги:

\[l = 2 \cdot \pi \cdot r\] \[l = 2 \cdot \pi \cdot \pi\] \[l = 2 \cdot \pi^2\]

Теперь мы знаем длину всей окружности (\(l = 2 \cdot \pi^2\)), а также длину меньшей дуги (\(CD = 2\)). Теперь мы можем найти длину большей дуги:

Длина большей дуги = Длина всей окружности - Длина меньшей дуги Длина большей дуги = \(2 \cdot \pi^2 - 2 = 2(\pi^2 - 1)\)

Теперь, чтобы найти площадь закрашенной части круга, нужно вычислить отношение площади большей дуги к площади всей окружности и умножить на площадь круга:

Площадь круга: \(S = \pi \cdot r^2\) Площадь большей дуги: \(S_{\text{большей дуги}} = \frac{\text{Длина большей дуги}}{\text{Длина всей окружности}} \times \text{Площадь круга}\)

\[S_{\text{большей дуги}} = \frac{2(\pi^2 - 1)}{2 \cdot \pi^2} \cdot \pi \cdot (\pi)^2 = (\pi^2 - 1) \cdot \pi\]

Таким образом, площадь закрашенной части круга равна \((\pi^2 - 1) \cdot \pi\) квадратных сантиметров.