Question

Маша привезла для сельской столовой 18 одинаковых пакетов с пшеничной мукой и 22 таких же с ржаной мукой.Масса всех этих пакетов составляет 240 кг. Заведующему столовой нужно узнать: сколько кг пшеничной и сколько кг ржаной муки привезла машина?

Answer 1

22+18=40 мешков всего
240:40=6 кг в 1 мешке
6*18=108 кг пшеницы
6*22=132 кг ржи

Answer 2

Пусть \( x \) - это масса одного пакета с пшеничной мукой, а \( y \) - это масса одного пакета с ржаной мукой.

Из условия задачи у нас есть два уравнения, описывающих общую массу мук:

1. \( 18x \) кг пшеничной муки, 2. \( 22y \) кг ржаной муки.

Сумма масс этих двух видов муки равна 240 кг:

\[ 18x + 22y = 240. \]

Таким образом, у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 18x + 22y &= 240, \\ x + y &= \text{масса одного пакета с мукой}. \end{align*} \]

Решив эту систему уравнений, мы сможем определить массу пакета с мукой и, следовательно, сколько кг пшеничной и ржаной муки привезла машина.

Давайте преобразуем систему уравнений. Вычитем второе уравнение из первого:

\[ \begin{align*} (18x + 22y) - (x + y) &= 240 - \text{масса одного пакета с мукой}, \\ 17x + 21y &= 240 - \text{масса одного пакета с мукой}. \end{align*} \]

Мы видим, что сейчас у нас есть уравнение, включающее только \( x \) и \( y \), без неизвестной массы одного пакета с мукой.

Теперь можем рассмотреть варианты, какое значение \( x + y \) (масса одного пакета с мукой) может быть.

Поскольку \( x + y \) - это масса одного пакета с мукой, мы знаем, что \( 17x + 21y \) равно этой массе. Подставим различные значения для \( x + y \) и найдем соответствующие значения для \( 17x + 21y \):

1. Если \( x + y = 1 \), то \( 17x + 21y = 17 + 21 = 38 \). 2. Если \( x + y = 2 \), то \( 17x + 21y = 34 + 42 = 76 \). 3. Если \( x + y = 3 \), то \( 17x + 21y = 51 \). 4. И так далее.

Мы продолжаем этот процесс, пока не найдем значение \( x + y \), при котором \( 17x + 21y = 240 \). Когда мы найдем это значение, мы сможем определить массу одного пакета с мукой (\( x + y \)) и, следовательно, массу пшеничной и ржаной муки, привезенной машиной.