Question

6x2-3x=0 25x2=81 x2-9x+2/5=0

Answer 1

1 задание. 
$6x^2-3x=0\\3x(2x-1)=0$
$3x=0$ или $2x-1=0\to x=0,5$
Ответ: 0; 0,5.

2 задание. 
$25x^2=81\ \textless \ =\ \textgreater \ (5x)^2-9^2=0\to\\(5x-9)(5x+9)=0$
$5x-9=0\to x=\frac{9}{5}$ или $5x+9=0\to x=-\frac{9}{5}$
Ответ: $б1,8$.

3 задание. 
$\frac{x^2-9x+2}{5}=0\\x^2-9x+2=0\\D=\sqrt{(-9)^2-4*1*2}=\sqrt{81-8}=\sqrt{73}\\x_{1,2}=\frac{-(-9)б\sqrt{73}}{2*1}=\frac{9б\sqrt{73}}{2}\to\\x_1=\frac{9+\sqrt{73}}{2}\\x_2=\frac{9-\sqrt{73}}{2}$

$x_1+x_2=\frac{9+\sqrt{73}}{2}+\frac{9-\sqrt{73}}{2}=\frac{9+\sqrt{73}+9-\sqrt{73}}{2}=\frac{18}{2}=9$ – сумма корней уравнения (если надо). 

Answer 2

1) 6x^2-3x=0 <=> 3х(2х-1)=0; данное уравнение распадётся на совокупность уравнений <=> [3х=0; 2х-1=0 <=> [х=0; х=1/2.
Ответ: 0; 1/2.

2) 25х^2=81 | : 25 (доделили на 25) <=> х^2=3,24 <=> х=+-1,8 (18^2=324; 1,8^2=3,24; (-1,8)^2=3,24.
Ответ: 1,8; -1,8.

3) x^2-9x+2/5=0;
D=(-9)^2-4*2/5=81-1,6=79,4;
х1,2=9+-sqrt{79,4}/2.

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое уравнение отдельно и найдем их решения.

1. Уравнение: 6x^2 - 3x = 0

Для начала, давайте вынесем общий множитель x из левой части уравнения:

x(6x - 3) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые равны 0:

x = 0 или 6x - 3 = 0

1.1 Решение: x = 0

1.2 Решение: 6x - 3 = 0

Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

6x = 3

Теперь разделим на 6:

x = 1/2

Таким образом, уравнение 6x^2 - 3x = 0 имеет два решения: x = 0 и x = 1/2.

2. Уравнение: 25x^2 = 81

Для начала, давайте поделим обе стороны уравнения на 25:

x^2 = 81/25

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

x = ±√(81/25)

x = ±(9/5)

Таким образом, уравнение 25x^2 = 81 имеет два решения: x = 9/5 и x = -9/5.

3. Уравнение: x^2 - 9x + 2/5 = 0

В данном уравнении у нас есть дробь, поэтому давайте умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от нее:

5x^2 - 45x + 2 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение или метод факторизации для его решения, но здесь мы воспользуемся квадратным уравнением.

Используем формулу дискриминанта, чтобы найти значения x:

D = b^2 - 4ac

D = (-45)^2 - 4(5)(2)

D = 2025 - 40

D = 1985

Теперь используем квадратный корень из дискриминанта:

√D = √1985

D = ±√1985

Теперь воспользуемся формулой для нахождения значений x:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (45 ± √1985) / (2 * 5)

Таким образом, уравнение x^2 - 9x + 2/5 = 0 имеет два решения, которые можно записать в виде десятичных дробей, используя приближенные значения для квадратного корня из 1985.

Опишите, если вам нужно что-то еще или у вас есть дополнительные вопросы.