Question

Теплоход по реке есиль плыл 3 ч со скоростью 60 км в час а на обратном пути со скоростью 45 км в час сколько часов затратил теплоход на обратный путь? реши задачу и составь обратные задачи

Answer 1

60×3=180км
45×3=135км
180+135=315км
(60×3)+(45×3)=315км

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]

Обозначим время в пути в одну сторону \(t_1\), расстояние \(d\) и скорость в одну сторону \(v_1\). Тогда:

\[ t_1 = \frac{d}{v_1} \]

На обратном пути теплоход движется со скоростью \(v_2\) (в данном случае 45 км/ч). Также, время в пути на обратном пути обозначим как \(t_2\):

\[ t_2 = \frac{d}{v_2} \]

Обратный путь состоит из двух частей: движение вверх по реке и движение вниз по реке. В общем случае время обратного пути \(t_{\text{обратный}}\) равно сумме времени движения вверх по реке (\(t_1\)) и времени движения вниз по реке (\(t_2\)):

\[ t_{\text{обратный}} = t_1 + t_2 \]

Теперь мы знаем, что \(t_1 = \frac{d}{v_1}\) и \(t_2 = \frac{d}{v_2}\), подставим это обратно в формулу для обратного времени:

\[ t_{\text{обратный}} = \frac{d}{v_1} + \frac{d}{v_2} \]

Теперь у нас есть выражение для обратного времени. Мы знаем, что теплоход плыл 3 часа в одну сторону, поэтому можно записать уравнение:

\[ 3 = \frac{d}{60} \]

Решив это уравнение, найдем расстояние \(d\):

\[ d = 3 \times 60 = 180 \]

Теперь мы можем подставить это значение в выражение для обратного времени:

\[ t_{\text{обратный}} = \frac{180}{60} + \frac{180}{45} \]

\[ t_{\text{обратный}} = 3 + 4 \]

\[ t_{\text{обратный}} = 7 \]

Таким образом, теплоход затратил 7 часов на обратный путь.

Теперь давайте составим обратные задачи. Мы можем изменить условия задачи и спрашивать, например:

1. Если теплоход плыл 3 часа в одну сторону со скоростью 60 км/ч, и на обратном пути затратил 7 часов, сколько времени он провел в движении вверх по реке? 2. Если теплоход плыл 3 часа в одну сторону и на обратном пути затратил 7 часов, какова его скорость вниз по реке? 3. Если теплоход плыл 3 часа в одну сторону со скоростью 60 км/ч, и расстояние до пункта назначения составляет 180 км, сколько времени он затратит на обратный путь, если скорость вниз по реке составляет 45 км/ч?

Эти вопросы представляют собой различные варианты обратных задач, которые можно составить на основе оригинальной задачи.