Question

Нужна хитрая и сложная задача без уравнения на проценты с решением

Answer 1

Вычислите массу и пробу сплава серебра с медью, зная, что сплавив его с 3 кг чистого серебра, получим сплав 900-й пробы (т.е. в сплаве 90% серебра), а сплавив с 2 кг сплава 900-й пробы, получим сплав 840-й пробы.

 

Решение:

Пусть x кг – масса сплава, y% - серебра в сплаве, тогда

(y : 100) · x = 0,01xy (кг) – серебра в сплаве,

(x + 3) кг – нового первого сплава,

(0,01xy + 3) кг – серебра в новом первом сплаве.

Т.к. серебра в новом первом сплаве 90%, составляем уравнение:

0,01xy + 3 = 0,9(x + 3).

(x + 2) кг – масса второго сплава,

2 кг сплава 900-й пробы будут содержать 0,9 · 2 = 1,8 (кг) серебра, тогда

(0,01xy + 1,8) кг – масса серебра во втором сплаве.

Т.к. серебра во втором сплаве 84%, составляем уравнение:

0,01xy + 1,8 = 0,84(x + 2).

Получаем систему уравнений:

0,01xy + 3 = 0,9(x + 3)                    x = 3

0,01xy + 1,8 = 0,84(x + 2)               y = 80

 

Ответ: 3 кг 800-ой пробы

Answer 2

Хитрая и сложная задача без уравнения на проценты с решением

Давайте рассмотрим следующую задачу:

Задача: Вася и Петя собирают монеты. Вася собрал вдвое больше монет, чем Петя. Если Петя собрал еще 10 монет, то у него будет вдвое больше монет, чем у Васи. Сколько монет собрал каждый из них?

Решение:

Пусть x - количество монет, собранных Петей. Тогда Вася собрал 2x монет.

Условие гласит, что если Петя собрал еще 10 монет, то у него будет вдвое больше монет, чем у Васи. Это можно записать в виде уравнения:

2(x + 10) = 2x

Раскроем скобки и решим уравнение:

2x + 20 = 2x

Вычитаем 2x из обеих частей уравнения:

20 = 0

Получаем противоречие. Уравнение не имеет решений.

Ответ: Задача не имеет решения.