Question

Из пункта А в пункт Б расстояние между которыми 768 км выехал скорый поезд со скоростью 96 км ч А через 3 часа из б в а выехал пассажирский поезд со скоростью 80 км ч На каком расстоянии от а пассажирский поезд в до скорой приехал в Б

Answer 1

1) 96×3=288 (км) за 3 часа поезд А
2) 288+80=368 (км)
3) 768-368=400 (км)
Ответ: 400 км на таком расстоянии поезда друг от друга

Answer 2

Давайте найдем место, где пассажирский поезд и скорый поезд встретятся.

Сначала выясним, сколько километров проедет скоростной поезд за 3 часа: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \] \[ \text{Расстояние} = 96 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 288 \, \text{км} \]

Теперь у нас осталось \( 768 \, \text{км} - 288 \, \text{км} = 480 \, \text{км} \) для того, чтобы пассажирский поезд догнал скоростной поезд.

Оба поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Так как скорость пассажирского поезда составляет \( 80 \, \text{км/ч} \), и скоростной поезд едет со скоростью \( 96 \, \text{км/ч} \), то общая скорость, с которой они приближаются друг к другу, составляет \( 80 \, \text{км/ч} + 96 \, \text{км/ч} = 176 \, \text{км/ч} \).

Теперь осталось узнать, сколько времени понадобится пассажирскому поезду, чтобы проехать эти \( 480 \, \text{км} \): \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{480 \, \text{км}}{176 \, \text{км/ч}} \approx 2.727 \, \text{ч} \]

Таким образом, пассажирский поезд приблизительно через \(2.727\) часа после своего отправления из пункта А приедет в точку, где встретится со скоростным поездом.

Если нужно узнать расстояние от пункта А до этой точки, можно использовать скорость пассажирского поезда за это время: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 80 \, \text{км/ч} \times 2.727 \, \text{ч} \approx 218.16 \, \text{км} \]

Таким образом, пассажирский поезд будет примерно \(218.16 \, \text{км}\) от пункта А, когда он встретится со скоростным поездом.