Question

Трёхтомник издания состоит из трёх книг. Второй том больше первого на 20% а третий состовляет 4/5 первого. Сколько страниц в каждом томе, если всего в трёхтомнике 180 страниц?

Answer 1

Пусть ко-во страниц первого тома будет х, тогда второго 1,2х, а третьего 4х/5
х+1,2х+4х/5=180 ⇒х=60 стр. (в первом томе)
1,2х=72 стр (во втором томе)
4х/5=48 стр (в третьем томе) 

Answer 2

Обозначим количество страниц в первом томе как \(х\).

Исходя из условия:

1. Второй том больше первого на 20%. Так как второй том больше первого на 20%, то количество страниц во втором томе будет \(1.2x\) (поскольку 20% от \(x\) равно \(0.2x\), и прибавляем это значение к \(x\) для получения всего второго тома).

2. Третий том составляет 4/5 первого. Это означает, что количество страниц в третьем томе будет \(4/5\) от количества страниц в первом томе, то есть \(4/5 \times x = 0.8x\).

Известно, что сумма страниц во всех трех томах составляет 180 страниц:

\[x + 1.2x + 0.8x = 180\]

Сложим все три термина и упростим:

\[3x = 180\]

Теперь найдем значение \(x\):

\[x = \frac{180}{3}\] \[x = 60\]

Таким образом, количество страниц в первом томе составляет 60 страниц.

Теперь найдем количество страниц во втором томе:

Второй том больше первого на 20%, следовательно:

Количество страниц во втором томе \(= 1.2 \times 60 = 72\) страницы.

Наконец, количество страниц в третьем томе:

Третий том составляет 4/5 первого, то есть \(0.8 \times 60 = 48\) страниц.

Итак, количество страниц в каждом томе трехтомника:

- Первый том: 60 страниц - Второй том: 72 страницы - Третий том: 48 страниц

Проверка: 60 + 72 + 48 = 180, что соответствует общему количеству страниц трехтомника, равному 180.