Question

Найди корни уравнений: (с помощью правила весов)4х-27=х5х-12=х+60

Answer 1

4х-х=27
3х=27
х=9

5х-х=60+12
4х=72
х=18

Answer 2

Для нахождения корней уравнений, мы можем использовать правило весов, также известное как метод подстановки. Этот метод заключается в подстановке предполагаемых значений корней в уравнение и проверке, справедливо ли равенство при данных значениях.

Давайте начнем с первого уравнения: 4х - 27 = х. Мы можем предположить, что корень этого уравнения равен а. Тогда мы можем записать уравнение в следующем виде: 4a - 27 = a.

Мы можем решить это уравнение, перенося все переменные на одну сторону: 4a - a = 27. Таким образом, получаем 3a = 27.

Для разделения a от 3, мы делим обе стороны на 3: a = 27 / 3 = 9.

Итак, корень первого уравнения равен 9.

Теперь давайте перейдем ко второму уравнению: 5х - 12 = х + 60. Предположим, что корень этого уравнения равен b. Запишем уравнение как 5b - 12 = b + 60.

Перенося все переменные на одну сторону, мы получим 5b - b = 60 + 12. Это дает нам 4b = 72.

Разделим обе стороны на 4, чтобы выразить b: b = 72 / 4 = 18.

Таким образом, корень второго уравнения равен 18.

Проверка:

Подставим значения корней в исходные уравнения, чтобы проверить их справедливость.

Для первого уравнения: 4 * 9 - 27 = 9. Это верно.

Для второго уравнения: 5 * 18 - 12 = 18 + 60. Это также верно.

Таким образом, корни уравнений равны 9 и 18.