Question

Помогите решить задачу: площадь прямоугольника = 2133 м кв., его ширина 9м. Найдите длину другого прямоугольника с такой же шириной, но площадью в 3 раза меньшей

Answer 1

1)2133:3=711 кв.м-площадь 2 прямоугольника

2)711:9= 79 м- длина 2 прямоугольника

Answer 2

Давайте обозначим длину и ширину первого прямоугольника через \(L_1\) и \(W_1\) соответственно.

Известно, что площадь первого прямоугольника равна 2133 м²: \[ L_1 \times W_1 = 2133 \, м^2 \]

Также известно, что ширина первого прямоугольника \(W_1\) равна 9 м. Тогда можно выразить длину \(L_1\) через ширину: \[ L_1 = \frac{2133}{W_1} \]

Теперь у нас есть выражение для длины первого прямоугольника в зависимости от его ширины.

Следующий шаг - найти площадь второго прямоугольника, который имеет такую же ширину (\(W_2\)), но площадь в 3 раза меньшую.

Площадь второго прямоугольника (\(S_2\)): \[ S_2 = \frac{1}{3} \times S_1 \] \[ S_2 = \frac{1}{3} \times (L_1 \times W_2) \]

Так как \(L_1\) выражается через \(W_1\), подставим это значение: \[ S_2 = \frac{1}{3} \times \left(\frac{2133}{9} \times W_2\right) \]

Упростим уравнение: \[ S_2 = \frac{237}{3} \times W_2 \]

Теперь у нас есть уравнение для площади второго прямоугольника в зависимости от его ширины. Найдем длину второго прямоугольника (\(L_2\)):

\[ L_2 = \frac{S_2}{W_2} \] \[ L_2 = \frac{\frac{237}{3} \times W_2}{W_2} \]

Упростим выражение: \[ L_2 = \frac{237}{3} \]

Таким образом, длина второго прямоугольника равна \(\frac{237}{3}\) метров, а его ширина также равна 9 метрам.