Question

Как перевести десятичное число в дробь

Answer 1

Поделить числитель на знаменатель

Answer 2

Чтобы перевести в десятичный вид правильную дробь, у которой отсутствует целая часть, либо любую неправильную дробь, поделите числитель на знаменатель. В случае правильной дроби результат будет меньше единицы, в случае неправильной - больше. При одних соотношениях между этими величинами количество знаков после запятой получается конечным и очень небольшим, при других - очень большим, а иногда и бесконечным. Во втором случае потеря точности будет платой за удобство выполнения дальнейших математических действий над дробью.

Answer 3

Перевод десятичного числа в дробь включает в себя представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби. Для этого следует следовать нескольким шагам:

Шаг 1: Определение знака

Определите знак десятичного числа: положительный (+) или отрицательный (-).

Шаг 2: Выделение целой части

Определите целую часть числа, если она есть. Это цифры перед десятичной точкой.

Шаг 3: Работа с десятичной частью

1. Определение периода: Если десятичная дробь имеет период (последовательность повторяющихся цифр), выделите его. Например, в числе 0.666... период - 6.

2. Запись дроби без периода: Запишите десятичную дробь без учета периода. Например, если у вас есть 0.666..., запишите 0.66.

3. Вычитание дроби без периода: Пусть \( x \) - дробь без периода, \( n \) - количество цифр в \( x \), \( y \) - десятичная дробь без учета периода. Вычтите \( x \) из \( 10^n \times y \): \[ 10^n \times y - x = z \] Например, для 0.66: \( 100 \times 0.66 - 66 = 0.66 \)

4. Определение знаменателя: Знаменатель дроби равен \( 10^n \) (где \( n \) - количество цифр в дробной части без учета периода).

5. Определение числителя: Числитель равен \( z \) (полученному на шаге 3).

Шаг 4: Составление общей дроби

Объедините целую часть (если есть), числитель и знаменатель, чтобы получить обыкновенную дробь.

Пример:

Рассмотрим число 3.142857142857... (период - 142857).

1. Знак: Положительный. 2. Целая часть: 3. 3. Дробная часть без периода: 0.142857. 4. \(n\): 6 (6 цифр в дробной части без периода). 5. Вычитание дроби без периода: \(1000000 \times 0.142857 - 142857 = 857143\). 6. Знаменатель: \(10^6 = 1000000\). 7. Числитель: 857143.

Итак, \(3.142857142857...\) можно представить как \(3 + \frac{857143}{1000000}\).

Это общий метод, и в каждом случае могут быть свои особенности, но он дает основную идею того, как переводить десятичные числа в обыкновенные дроби.