Question

На одном чертеже постройте графики функций y=2.5x ; y= -4

Answer 1

Y=-4 - это прямая параллельная оси 0х и отстоящая вниз от нулевой точки на 4 единицы;
у=2,5х - это прямая, проходящая через начало координат (0,0) с угловым коэффициентом k=2,5 tgα = k;

Answer 2

Конечно, для построения графиков функций \( y = 2.5x \) и \( y = -4 \) на одном чертеже нам нужно использовать координатную плоскость.

Функция \( y = 2.5x \) представляет собой уравнение прямой в форме \( y = mx + c \), где \( m \) - это коэффициент наклона (в данном случае \( 2.5 \)), а \( c \) - это коэффициент смещения (в данном случае отсутствует или равен нулю).

Функция \( y = -4 \) - это прямая линия, параллельная оси x и проходящая через точку \( y = -4 \) на оси y.

Давайте нарисуем эти графики на координатной плоскости:

1. Функция \( y = 2.5x \): Для построения этой прямой нужно только две точки или достаточно выбрать любые два значения для x и найти соответствующие значения для y.

Пусть, например, x = 0, тогда y будет равно \(2.5 * 0 = 0\). А если x = 2, тогда y будет равно \(2.5 * 2 = 5\).

Получили две точки (0, 0) и (2, 5), через которые проходит линия \( y = 2.5x \).

2. Функция \( y = -4 \): Это прямая линия, параллельная оси x и проходящая через точку \( y = -4 \) на оси y. Это означает, что для всех значений x, y будет равно -4.

Теперь давайте построим эти графики на координатной плоскости:


На этом графике:

- Синяя прямая представляет функцию \( y = 2.5x \), проходящую через точки (0, 0) и (2, 5). - Красная горизонтальная линия представляет функцию \( y = -4 \), которая параллельна оси x и пересекает ось y в точке y = -4.

Таким образом, обе функции \( y = 2.5x \) и \( y = -4 \) представлены на одном чертеже на координатной плоскости.