Question

Найдите корень уравнения. х=8х+36деленное на х+13

Answer 1

X= 8x + 36 / x+ 13
x(x+13)= 8 x+ 36
x² + 13 x = 8x + 36
x²+5 x -36 =0
x₁= ₋ 9
x₂=4

Answer 2

Конечно, я помогу разобраться с уравнением. У вас есть уравнение \( \frac{x}{8x + 36} = \frac{x}{x + 13} \), и вы хотите найти его корень.

Давайте начнем с упрощения этого уравнения:

\[ \frac{x}{8x + 36} = \frac{x}{x + 13} \]

Перемножим обе стороны на \( (8x + 36)(x + 13) \), чтобы избавиться от знаменателей:

\[ x(x + 13) = x(8x + 36) \]

Теперь раскроем скобки:

\[ x^2 + 13x = 8x^2 + 36x \]

Перенесем все члены в одну часть уравнения:

\[ 0 = 8x^2 + 36x - x^2 - 13x \] \[ 0 = 7x^2 + 23x \]

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\[ 7x(x + \frac{23}{7}) = 0 \]

Отсюда получаем два возможных корня:

1. \( x = 0 \) 2. \( x + \frac{23}{7} = 0 \)

Для второго корня выразим x:

\[ x = -\frac{23}{7} \]

Итак, корни уравнения \( \frac{x}{8x + 36} = \frac{x}{x + 13} \) равны \( x = 0 \) и \( x = -\frac{23}{7} \).