Question

Встретившись, всадники обменялись привезёнными мешками. Масса одного мешка в три раза меньше массы другого, а масса двух мешков вместе равна 16кг. Чему равна масса каждого из мешков? откуда 4

Answer 1

3х+х=16
4х=16
х=4
один мешок 4 кг, второй 4х3=12

Answer 2

Давайте обозначим массу первого мешка как \( m_1 \) и массу второго мешка как \( m_2 \). Условие гласит, что масса одного мешка в три раза меньше массы другого:

\[ m_1 = \frac{1}{3}m_2 \]

Также условие гласит, что масса двух мешков вместе равна 16 кг:

\[ m_1 + m_2 = 16 \]

Теперь у нас есть система уравнений с двумя уравнениями и двумя неизвестными. Мы можем использовать эти уравнения для нахождения массы каждого мешка. Давайте решим эту систему.

Подставим первое уравнение во второе:

\[ \frac{1}{3}m_2 + m_2 = 16 \]

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ m_2 + 3m_2 = 48 \]

Сложим коэффициенты \( m_2 \):

\[ 4m_2 = 48 \]

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение \( m_2 \):

\[ m_2 = 12 \]

Теперь, зная массу второго мешка (\( m_2 = 12 \) кг), подставим это значение в первое уравнение, чтобы найти массу первого мешка (\( m_1 \)):

\[ m_1 = \frac{1}{3} \times 12 = 4 \]

Таким образом, масса первого мешка равна 4 кг, а масса второго мешка равна 12 кг.