Question

Доведи що сума шести послідовних чисел ( цілих ) ділиться на три

Answer 1

Х - перше числох+1 - друге числох+2 - третє число
х+х+1+х+2=3+3=3(х+1)

Answer 2

Щоб довести, що сума шести послідовних цілих чисел ділиться на три, ми можемо використати математичну індукцію.

Математична індукція - це метод доведення твердження для всіх натуральних чисел, починаючи з якогось початкового значення (зазвичай 1 або 0), за допомогою двох кроків: базового кроку та кроку індукції.

Базовий крок:

Спочатку ми перевіримо, чи твердження справедливе для початкового значення n = 1. Тобто, ми перевіримо, чи ділиться сума перших шести послідовних чисел на три, коли n = 1.

Перше число буде 1, а решта чисел будуть наступними п'ятьма послідовними числами: 2, 3, 4, 5, 6. Сума цих чисел дорівнює 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21.

Для перевірки, чи ділиться 21 на 3, ми можемо скористатися властивістю ділення: якщо сума чисел ділиться на 3, то кожне з цих чисел також ділиться на 3.

21 ділиться на 3, оскільки 21 = 3 * 7. Тому базовий крок доведений.

Крок індукції:

Для кроку індукції ми припускаємо, що твердження справедливе для деякого значення n =