Question

Найдите производную функции f (x)=cosx-x

Answer 1

F(x) = cos(x) - x
f ' (x) = -sin(x) - 1

Answer 2

Я могу помочь вам найти производную функции f(x) = cosx - x. Производная функции - это скорость изменения функции по отношению к ее аргументу. Для того, чтобы найти производную функции, нужно использовать правила дифференцирования, такие как правило суммы, правило произведения, правило цепочки и т.д. В данном случае, функция f(x) состоит из двух слагаемых: cosx и -x. По правилу суммы, производная суммы функций равна сумме производных этих функций. То есть, f'(x) = (cosx)' + (-x)'. Для того, чтобы найти производные этих слагаемых, нужно знать производные основных тригонометрических и алгебраических функций. Производная функции cosx равна -sinx, а производная функции -x равна -1. Тогда, f'(x) = -sinx + (-1) = -sinx - 1. Это ответ. Производная функции f(x) = cosx - x равна f'(x) = -sinx - 1. Вы можете проверить свой ответ, используя онлайн-калькулятор или график функции и ее производной. Надеюсь, это было полезно.