Question

3√135•3√25. найдите значение выражение

Answer 1

3√135*3√25=9*(√15*9)*√25=9*5*3√15= 135√15

Answer 2

Для того чтобы решить данное выражение, нам понадобится использовать свойства корней. Предположим, что "3√" обозначает кубический корень.

Первое, что мы можем сделать, это разложить число 135 на простые множители:

135 = 3 * 3 * 3 * 5

Затем разложим число 25 на простые множители:

25 = 5 * 5

Теперь мы можем применить свойство корней, которое гласит, что корень произведения равен произведению корней:

3√(135) * 3√(25) = 3√(3 * 3 * 3 * 5) * 3√(5 * 5)

Теперь мы можем вынести все корни из под знаков:

= 3 * 3 * √(3 * 5) * √(5)

= 9 * √(3 * 5) * √(5)

= 9 * √(15) * √(5)

Далее, мы можем объединить корни:

= 9 * √(15 * 5)

= 9 * √(75)

= 9 * √(25 * 3)

= 9 * √(25) * √(3)

= 9 * 5 * √(3)

= 45√(3)

Таким образом, значение выражения 3√135 * 3√25 равно 45√3.