Question

Обьясните, почему, число вида 18-k- натуральное число: а) чётное; б) делится на 3; в) делится на 6; г) делится на 9. ПОЖАЛУЙСТА:)

Answer 1

А) потому что 18000 делится на 2

Answer 2

Давайте рассмотрим число вида \(18 - k\), где \(k\) - натуральное число.

а) Четность числа: Чтобы определить четность числа \(18 - k\), давайте рассмотрим четность самого \(k\). Если \(k\) четное, то \(18 - k\) будет нечетным (разность четного и нечетного числа равна нечетному числу). Если \(k\) нечетное, то \(18 - k\) будет четным.

б) Делимость на 3: Число \(18 - k\) делится на 3, если сумма его цифр также делится на 3. Рассмотрим сумму цифр числа \(18 - k\): \[1 + 8 - k = 9 - k\] Это число делится на 3, если \(k\) равно 0 или 3.

в) Делимость на 6: Число \(18 - k\) делится на 6, если оно делится и на 2, и на 3. Мы уже рассмотрели деление на 3 в предыдущем пункте. Теперь давайте рассмотрим деление на 2: Если \(k\) четное, то \(18 - k\) делится на 2.

г) Делимость на 9: Число \(18 - k\) делится на 9, если сумма его цифр также делится на 9. Мы рассматривали сумму цифр в пункте б: \[1 + 8 - k = 9 - k\] Это число делится на 9, если \(k\) равно 0.

Таким образом, если \(k\) равно 0, то число \(18 - k\) обладает всеми перечисленными свойствами (четное, делится на 3, на 6 и на 9). Если \(k\) равно 3, то число будет нечетным, делится на 3 и 9, но не делится на 6.