Question

Два прямоугольника имеют одинаковый периметр-640см.Длина одного прямоугольника равна 12 дм, а другого 10 дм.У какого прямоугольника больше площадь.Пожалуйста помогите и распишите по действиям

Answer 1

Р₁=Р₂=640см

1)640:2=320(см)-полупериметр прямоугольников.

2)320-120=200см-ширина первого прямоугольника.

3)320-100=220см-ширина второго прямоугольника.

4)S₁=120*200=24000cm²=24дм²-площадь первого прямоугольника.

5)S₂=100*220=22000cm²=22дм²-площадь второго прямоугольника.

S₁>S₂

Ответ:площадь первого прямоугольника больше,чем площадь второго

прямоугольника.

Answer 2

Давайте обозначим длину и ширину прямоугольников следующим образом:

1. Длина первого прямоугольника - \(12\) дм, ширина - \(x\) дм. 2. Длина второго прямоугольника - \(10\) дм, ширина - \(y\) дм.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[P = 2 \cdot (L + W)\]

где \(L\) - длина, \(W\) - ширина.

Из условия задачи мы знаем, что сумма периметров двух прямоугольников равна \(640\) см:

\[2 \cdot (12 + x) + 2 \cdot (10 + y) = 640\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[24 + 2x + 20 + 2y = 640\]

\[2x + 2y = 640 - 44\]

\[2x + 2y = 596\]

Теперь мы можем разделить обе стороны на 2:

\[x + y = 298\]

Мы также знаем, что длина первого прямоугольника равна \(12\) дм:

\[12 + x = 298\]

Отсюда можно найти значение \(x\):

\[x = 298 - 12\]

\[x = 286\]

Таким образом, ширина первого прямоугольника равна \(286\) дм.

Теперь мы можем найти площадь каждого прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

\[S = L \cdot W\]

Для первого прямоугольника:

\[S_1 = 12 \cdot 286\]

Для второго прямоугольника:

\[S_2 = 10 \cdot y\]

Теперь можно сравнить площади и определить, у какого прямоугольника больше площадь.