Question

После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 7 плиток в ряд, остается один неполный ряд, а при укладывании по 8 - тоже остается неполный ряд, в котором на 5 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 7. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?

Answer 1

Разница  5 плиток возникает после 5 ряда. Накопление  разницы объясняется  разницей плиток в рядах  на 1 плитку.
Объяснение: 
         Ряды "8".                                       Ряды "7"
8 плиток - полный ряд "8"                   1 ряд "7"+1 во втором ряду.
16  плиток  2 полных ряда "8"            2 ряда "7" +2 в третьем ряду
 и  так далее  ... .

В  неполном ряду  "7"  должно  быть  + 6 плиток.  В  неполном ряду "8"  +1 плитка.  Тогда выполняется условие  6-1=5

7*5=35+6= 41  плитка
8*5=40+1= 41  плитка

Всё логично  и  понятно.

 

Есть  второй  ответ - 97 плиток.

Решается через неравенство   7а+6<100;    a <13,4;   отсюда,  а=13,   13*7+6=97,  проверка:   12*8+1=97

Все условия  задачи, в том числе ограничение в 100 плиток  выполнены. 

Answer 2

Calculation of Remaining Tiles

To determine the total number of tiles remaining after the construction of the house, we need to analyze the given information. Let's break it down step by step:

1. If the tiles are laid out in rows of 10, there are not enough tiles to create a square platform adjacent to the house. 2. If the tiles are laid out in rows of 7, there is one incomplete row left. 3. If the tiles are laid out in rows of 8, there is also one incomplete row left, but this row is 5 tiles shorter than the incomplete row when laid out in rows of 7.

To find the total number of tiles remaining, we need to determine the number of tiles in the incomplete row when laid out in rows of 7. We can then subtract this number from the total number of tiles in the incomplete row when laid out in rows of 8.

Let's calculate it:

1. Number of tiles in an incomplete row when laid out in rows of 7: - Incomplete row: 7 tiles - Incomplete row when laid out in rows of 8: 7 + 5 = 12 tiles

2. Number of tiles in an incomplete row when laid out in rows of 8: - Incomplete row: 8 tiles

3. Total number of tiles remaining: - Incomplete row when laid out in rows of 8 - Incomplete row when laid out in rows of 7 = 12 - 8 = 4 tiles

Therefore, after the construction of the house, there are 4 tiles