Question

Первый таркторист может вспахать поле за 12 дней, второму на это требуется в 1 1/5 раза меньше, чем первому, а третьему в 1 1/2 раза больше чем второму. За сколько дней они вместе могут вспахать поле? Какую часть поля при этом вспашет каждый из них? СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!!!!

Answer 1

1. 12:1 1/5=10 дней - второй
2. 10 * 1 1/2=15 дней -третий
3. 1:12=1/12 -делает 1 за день
4. 1:10=1/10-делает второй за день
5. 1:15=1/15 третий за день
6. 1/12+1/10+1/15=15/60=1/4-сделают вместе за день
7. 1:1/4=4 дня им понадобится
8. 4*1/12=1/3 поля вспашет 1
9. 4*1/10=2/5 поля вспашет 2
10. 4*1/15=4/15 поля вспашет 3

Answer 2

Давайте обозначим количество времени, которое каждый тракторист потратит на вспашку поля:

- Первый тракторист: \(12\) дней - Второй тракторист: \(\frac{12}{1 \frac{1}{5}}\) дней, что можно упростить до \(10\) дней - Третий тракторист: \(\frac{12}{1 \frac{1}{2}}\) дней, что можно упростить до \(8\) дней

Теперь найдем обратные величины (сколько поля они вспахают за один день):

- Первый тракторист: \(\frac{1}{12}\) поля в день - Второй тракторист: \(\frac{1}{10}\) поля в день - Третий тракторист: \(\frac{1}{8}\) поля в день

Теперь сложим их вместе, чтобы найти общую производительность за день:

\[ \frac{1}{12} + \frac{1}{10} + \frac{1}{8} = \frac{5}{24} \]

Инвертируем это значение, чтобы найти, сколько дней им потребуется на вспашку поля вместе:

\[ \frac{1}{\frac{5}{24}} = \frac{24}{5} = 4.8 \text{ дней} \]

Таким образом, им потребуется 4.8 дня, чтобы вместе вспахать поле. Теперь найдем, какую часть поля каждый из них вспашет за это время:

- Первый тракторист: \(4.8 \times \frac{1}{12} = \frac{4.8}{12} = \frac{2}{5}\) поля - Второй тракторист: \(4.8 \times \frac{1}{10} = \frac{4.8}{10} = \frac{24}{50} = \frac{12}{25}\) поля - Третий тракторист: \(4.8 \times \frac{1}{8} = \frac{4.8}{8} = \frac{3}{5}\) поля

Итак, каждый из них вспашет следующую часть поля: первый - \(\frac{2}{5}\), второй - \(\frac{12}{25}\), третий - \(\frac{3}{5}\).