Question

Женя взяла у подруги интересную книгу. В первый день она прочла полкниги, во второй день - треть оставшихся страниц, а в третий день - половину прочитанного за первые два дня. Успела ли Женя прочитать всю книгу за три дня?

Answer 1

Примем всю книгу за целое (1), тогда доли по дням составят:
1/2
1/2*1/3=1/6
1/2(1/2+1/6)=2/6
Сложим:
1/2+1/6+2/6=1
Женя успела прочитать книгу.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. В первый день Женя прочитала половину книги, во второй день - треть оставшихся страниц, а в третий день - половину прочитанного за первые два дня. Чтобы узнать, успела ли Женя прочитать всю книгу за три дня, нам нужно сложить количество страниц, которые она прочитала в каждый из дней.

Решение:

1. В первый день Женя прочитала половину книги. 2. Во второй день Женя прочитала треть оставшихся страниц. 3. В третий день Женя прочитала половину прочитанного за первые два дня.

Давайте представим, что вся книга состоит из 100 страниц. Тогда: 1. В первый день Женя прочитала 50 страниц. 2. Во второй день Женя прочитала треть оставшихся страниц, то есть (1/3) * (100 - 50) = 16.67 ≈ 17 страниц. 3. В третий день Женя прочитала половину прочитанного за первые два дня, то есть (1/2) * (50 + 17) = 33.5 ≈ 34 страницы.

Таким образом, Женя прочитала 50 + 17 + 34 = 101 страницу. Учитывая, что вся книга состоит из 100 страниц, Женя успела прочитать всю книгу за три дня.

Ответ: Да, Женя успела прочитать всю книгу за три дня.