Question

В ТАНЦЕВАЛЬНОМ АНСАМБЛЕ БОЛЬШЕ 30человек НО МЕНЬШЕ ЧЕМ 35ЧЕЛОВЕК КОГДА ОНИ ВСТАЮТ В ХОРОВОДЫ ПО 6 ЧЕЛОВЕК ОСТАЕТСЯ 2 СКОЛЬКО ПРИ ЭТОМ ПОлУЧАЕТСЯ ХОРОВОДОВ

Answer 1

из чисел от 30 до 35 на шесть делится только 30. Значит 30 : 6 = 5. Получается 5 хороводов, а так как сказано, что остается еще 2 человека, то выходит, что всего человек было 32.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать систему уравнений. Предположим, что общее количество участников в танцевальном ансамбле равно \( N \), где \( 30 < N < 35 \). Когда они встают в хороводы по 6 человек, остается 2 участника. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ 6x + 2 = N, \]

где \( x \) - количество хороводов. Также у нас есть условие, что число участников больше 30 и меньше 35:

\[ 30 < N < 35. \]

Теперь давайте решим систему уравнений. Выразим \( N \) из первого уравнения:

\[ N = 6x + 2. \]

Теперь подставим это выражение в условие:

\[ 30 < 6x + 2 < 35. \]

Выразим \( x \):

\[ 28 < 6x < 33. \]

Теперь разделим обе стороны на 6:

\[ \frac{28}{6} < x < \frac{33}{6}. \]

Упростим:

\[ 4.\overline{6} < x < 5.\overline{5}. \]

Так как \( x \) должно быть целым числом, единственным подходящим значением для \( x \) будет 5. Теперь подставим \( x = 5 \) в первоначальное уравнение:

\[ N = 6 \times 5 + 2 = 30 + 2 = 32. \]

Таким образом, в танцевальном ансамбле 32 участника, и они образуют 5 хороводов по 6 человек, оставляя 2 человека в стороне.