Question

Моторная лодка преодолевает расстояние между двумя пристанями за 6 часов по течению и за 10 часов против течения Найдите скорость течения реки если скорость лодки стоячей воде 16 км в час . помогите пожалуйста!

Answer 1

Я думаю что течение реки-4км/ч, и попробуй посмотреть в интернете

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки в стоячей воде через \( V_{\text{л}} \) (она равна 16 км/ч), а скорость течения реки через \( V_{\text{т}} \). Также обозначим расстояние между пристанями через \( D \).

Скорость лодки относительно течения реки (вниз по течению) равна сумме скорости лодки в стоячей воде и скорости течения:

\[ V_{\text{л}+\text{т}} = V_{\text{л}} + V_{\text{т}} \]

Скорость лодки против течения реки (вверх по течению) равна разности скорости лодки в стоячей воде и скорости течения:

\[ V_{\text{л}-\text{т}} = V_{\text{л}} - V_{\text{т}} \]

Используем формулу \( \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \) для расчета времени в обоих случаях:

1. Вниз по течению (6 часов): \[ D = (V_{\text{л}} + V_{\text{т}}) \times 6 \]

2. Вверх по течению (10 часов): \[ D = (V_{\text{л}} - V_{\text{т}}) \times 10 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ D = (V_{\text{л}} + V_{\text{т}}) \times 6 \]

\[ D = (V_{\text{л}} - V_{\text{т}}) \times 10 \]

Мы также знаем, что \( V_{\text{л}} = 16 \) км/ч. Теперь можем решить эту систему уравнений.

\[ 16 + V_{\text{т}} = \frac{D}{6} \]

\[ 16 - V_{\text{т}} = \frac{D}{10} \]

Умножим оба уравнения на 6 и 10 соответственно, чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 6 \times (16 + V_{\text{т}}) = D \]

\[ 10 \times (16 - V_{\text{т}}) = D \]

Раскроем скобки:

\[ 96 + 6V_{\text{т}} = D \]

\[ 160 - 10V_{\text{т}} = D \]

Теперь мы можем приравнять оба уравнения:

\[ 96 + 6V_{\text{т}} = 160 - 10V_{\text{т}} \]

Сгруппируем переменные:

\[ 16V_{\text{т}} = 64 \]

Разделим обе стороны на 16:

\[ V_{\text{т}} = 4 \]

Итак, скорость течения реки равна 4 км/ч.