Question

К числу 34 припишите справа и слева по одной цифры так чтоы получивщее число было 45

Answer 1

а34в делится на 45
45 делится на 9 и 5, значит а34в делится на 9 и 5.
На 5 делятся числа, оканчивающиеся на 0 или пять, значит в или 0, или 5.
На 5 делятся числа, сумма цифр которых делится на 9.
При в=0 сумма цифр будет а+3+4+0=а+7. Делится на 9 только при а=2. т.е. 2340
При в=5 сумма цифр будет а+3+4+5=а+12. Делится на 9 только при а=6. т.е. 6345
таким образом два решения: 2340 и 6345

Answer 2

Давайте обозначим исходное число как \( x \). У нас есть условие:

\[ x + a + b = 45, \]

где \( a \) и \( b \) - цифры, которые мы приписываем справа и слева к числу 34.

Мы знаем, что исходное число \( x \) равно 34, поэтому:

\[ x = 34. \]

Теперь мы можем подставить это значение в наше уравнение:

\[ 34 + a + b = 45. \]

Чтобы найти значения \( a \) и \( b \), вычитаем 34 из обеих сторон уравнения:

\[ a + b = 11. \]

Теперь мы видим, что существует несколько вариантов для \( a \) и \( b \), которые соответствуют этому уравнению. Например, \( a = 6 \) и \( b = 5 \) или \( a = 7 \) и \( b = 4 \), и так далее.

Таким образом, для получения числа 45, вы можете приписать справа к числу 34 цифру 5, а слева цифру 6, или наоборот.