Question

Найти точки пересечения графиков функций : y=-2x-1 и y=x+4. С объяснением(в конце,просто я немного забыла)

Answer 1

Точкой пересечения двух графиков является точка с координатами при подстановке которых в исходные уравнения графиков получаются верные числовые равенства
То есть Y и Х одно и то же
Значит, у=-2х-1=х+4
 - 2х - 1=х+4
3х=5
х=5/3 = 1целая и 2/3

у= -2х-1 = -(5/3)*2 - 1= -10/3 -1= -10/3 - 3/3 = -13/3 = -4 целых и 1/3

Ответ: (1 2/3; -4 1/3)

Answer 2

Для того, чтобы найти точки пересечения графиков функций, нужно приравнять их друг к другу и решить полученное уравнение относительно x. Затем, подставить найденные значения x в любую из функций и найти соответствующие значения y. Таким образом, мы получим координаты точек пересечения графиков.

В данном случае, у нас есть две функции: y = -2x - 1 и y = x + 4. Приравняем их:

-2x - 1 = x + 4

Перенесем все члены с x в левую часть, а остальные в правую:

-3x = 5

Разделим обе части на -3:

x = -5/3

Подставим это значение в любую из функций, например, в первую:

y = -2(-5/3) - 1

Упростим:

y = 10/3 - 1

y = 7/3

Таким образом, мы нашли координаты точки пересечения графиков: (-5/3, 7/3).

Объяснение: точка пересечения графиков функций - это такая точка, в которой значения функций совпадают. Это означает, что если мы построим графики этих функций на одной плоскости, то они будут пересекаться в этой точке. Для того, чтобы найти координаты этой точки, мы можем использовать алгебраический метод, который заключается в приравнивании функций и решении уравнения. Этот метод позволяет найти точное решение, в отличие от графического метода, который основан на визуальном поиске точки пересечения и дает лишь приблизительный результат.