Question

Вычислите координаты и длину вектора x=3a-b-c, если a=(-2;2), b=(0;4), c=(5;-2)

Answer 1

Координаты вектора х=(3·(-2)-0-5; 3·2-4-(-2))=(-11;4)
длина вектора х $\sqrt{ (-11)^{2} + 4^{2} }$=$\sqrt{137}$

Answer 2

Для вычисления координат вектора x, мы должны вычесть координаты векторов b и c из координат вектора a:

x = 3a - b - c

a = (-2, 2) b = (0, 4) c = (5, -2)

Для вычисления координат вектора x, умножим координаты вектора a на 3 и вычтем координаты векторов b и c:

x = 3*(-2, 2) - (0, 4) - (5, -2) x = (-6, 6) - (0, 4) - (5, -2) x = (-6, 6) - (0, 4) - (5, -2) x = (-6-0-5, 6-4+2) x = (-11, 4)

Таким образом, координаты вектора x равны (-11, 4).

Для вычисления длины вектора x, используем формулу:

|v| = sqrt(x^2 + y^2)

где x и y - координаты вектора x.

|v| = sqrt((-11)^2 + 4^2) |v| = sqrt(121 + 16) |v| = sqrt(137) |v| ≈ 11.7

Таким образом, длина вектора x составляет примерно 11.7.