Question

В магазине было 340 кг. вишен и слив, абрикос и слив было 310 кг. , а абрикос и вишен было 390 кг. Сколько было вишен, слив и абрикос по отдельности?

Answer 1

х  - вишня

у - слива

в - абрикос

х + у = 340

у + в = 310

в + х = 390

х = 390 - в

у = 310 - в

390 - в + 310 - в = 340

700 - 2в = 340

700 - 340 = 2в

360 = 2в

в = 360 : 2

в = 180 кг - абрикосы

310 - 180 = 130кг  - сливы

340 - 130 = 210 кг - вишня

Answer 2

в+с=340 (кг)

а+с=310 (кг)

а+в=390 (кг)

Сложим все три уравнения

в+с+а+с+а+в=340+310+390

2в+2с+2а=1040

2(в+с+а)=1040

в+с+а=520 (кг) - всего фруктов было в магазине

1) 520-340=180 (кг) - абрикосов

2) 520-310=210 (кг) - вишни

3) 520-390=130 (кг) - сливы
 

Answer 3

Давайте обозначим количество вишен как \( V \), количество слив как \( С \) и количество абрикосов как \( А \).

У нас есть три уравнения на основе данных из вашего вопроса:

1. \( V + С = 340 \) (вишни и сливы вместе). 2. \( С + А = 310 \) (сливы и абрикосы вместе). 3. \( A + V = 390 \) (абрикосы и вишни вместе).

Теперь у нас есть система уравнений, и мы можем решить ее. Давайте сложим все три уравнения:

\[ (V + С) + (С + А) + (A + V) = 340 + 310 + 390 \]

Упростим это уравнение:

\[ 2V + 2C + 2A = 1040 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ V + C + A = 520 \]

Теперь мы знаем сумму вишен, слив и абрикосов. Мы можем использовать это значение, чтобы решить первые два уравнения. Давайте выразим \( C \) из первого уравнения:

\[ C = 340 - V \]

Теперь подставим это значение \( C \) во второе уравнение:

\[ (340 - V) + A = 310 \]

Решим это уравнение относительно \( A \):

\[ A = 310 - (340 - V) \]

Раскроем скобки:

\[ A = 310 - 340 + V \]

\[ A = V - 30 \]

Теперь у нас есть выражения для \( C \) и \( A \) через \( V \). Подставим их в третье уравнение:

\[ (V) + (V - 30) = 390 \]

Решим это уравнение:

\[ 2V - 30 = 390 \]

\[ 2V = 420 \]

\[ V = 210 \]

Таким образом, количество вишен (\( V \)) равно 210 кг. Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти \( C \) и \( A \):

\[ C = 340 - V = 340 - 210 = 130 \text{ кг} \]

\[ A = V - 30 = 210 - 30 = 180 \text{ кг} \]

Итак, ответ:

Количество вишен: 210 кг. Количество слив: 130 кг. Количество абрикосов: 180 кг.