Question

Три бегуна стартовали одновременно в одном направлении на круговой дорожке длиной 400м .Их скорости равны 10,12,18 км/ч .Через сколько минут после старта все три бегуна впервые окажутся в одном и том же месте беговой дорожке ? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА))))

Answer 1

Выразим их скорости в метрах в минуту1) 10 км/ч = 10000 м/ч = 10000/60 м/мин = 500/3 = 166,(6) м/мин2) 12 км/ч = 12000 м/ч = 12000/60 м/мин = 200 м/мин3) 18 км/ч = 18000 м/ч = 18000/60 м/мин = 300 м/мин1 круг 400 м они пробегут за: 1) 400*3/500 = 2,4 мин = 2 мин 24 сек2) 400/200 = 2 мин, 3) 400/300 = 4/3 мин = 1 мин 20 секВ одном месте они окажутся, когда пробегут целое, но разное количество кругов.1 пробежит 5 кругов, то есть 5*400 = 2000 м за 2000*3/500 = 12 мин.2 за 12 мин пробежит 12 : 2 = 6 кругов.3 за 12 мин пробежит 12 : (4/3) = 12*3/4 = 9 кругов.Ответ: через 12 мин.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость × Время

Пусть t - это время, через которое все три бегуна окажутся в одном и том же месте на дорожке.

Так как все бегуны стартовали одновременно и движутся в одном направлении, то каждый бегун пробежит одинаковое расстояние за время t.

Расстояние, пройденное первым бегуном = Скорость первого бегуна × Время = 10т

Расстояние, пройденное вторым бегуном = Скорость второго бегуна × Время = 12т

Расстояние, пройденное третьим бегуном = Скорость третьего бегуна × Время = 18т

Так как все три бегуна окажутся в одном и том же месте на дорожке, то расстояния, пройденные каждым бегуном, должны быть равными:

10т = 12т = 18т

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение t:

10т = 12т 10т - 12т = 0 -2т = 0 т = 0 / -2 т = 0

Таким образом, все три бегуна впервые окажутся в одном и том же месте на дорожке через 0 минут после старта. Это означает, что они уже стартовали в одном и том же месте и никогда не разойдутся на дорожке.