Question

Напиши все целые значени m,если 4<|m|<8

Answer 1

Все целые значения: 5, 6, 7, -5, -6, -7

Answer 2

Давайте рассмотрим неравенство \(4 < |m| < 8\). Это неравенство говорит о том, что абсолютное значение \(|m|\) должно быть больше 4 и меньше 8.

1. Начнем с условия \(4 < |m|\). Это означает, что \(|m|\) больше 4. Когда мы берем абсолютное значение, результат всегда неотрицательный. Таким образом, это условие равносильно двум неравенствам: \(m > 4\) и \(-m > 4\).

- Из \(m > 4\) следует, что \(m\) должно быть больше 4. - Из \(-m > 4\) следует, что \(-m\) должно быть меньше -4. Умножив обе стороны на -1 и изменив знак, получаем \(m < -4\).

2. Теперь рассмотрим условие \(|m| < 8\). Это означает, что абсолютное значение \(|m|\) должно быть меньше 8. Снова, учитывая неотрицательность абсолютного значения, это равносильно двум неравенствам: \(m < 8\) и \(-m < 8\).

- Из \(m < 8\) следует, что \(m\) должно быть меньше 8. - Из \(-m < 8\) следует, что \(-m\) должно быть больше -8. Умножив обе стороны на -1 и изменяя знак, получаем \(m > -8\).

Таким образом, условия \(4 < |m| < 8\) равносильны следующим двум неравенствам:

\[ -8 < m < -4 \quad \text{или} \quad 4 < m < 8 \]

Это означает, что все целые значения \(m\), удовлетворяющие неравенству \(4 < |m| < 8\), будут находиться в интервале между -8 и -4 или между 4 и 8. Такие целые значения \(m\) включают в себя -7, -6, -5, 5, 6 и 7.