Question

От пункта до ближайшей станции едут туристы. Если автобус будет ехать со скоростью 60км в час то они прибудут на 20мин раньше. Если автобус будет ехать со скоростью 50км/час то они прибудут на 12 мин позже Каково расстояние от пункта до ближайшей станции ПОМОГИТЕ ПЛИЗЗ ПОЖАЛУЙСТА надо решать уравнением

Answer 1

$\frac{x}{60} + \frac{1}{3} = \frac{x}{50} - \frac{1}{5} /*300 \\ 5x+100=6x-60 \\ 6x-5x=100+60 \\ x=160$
160км расстояние от пункта до ближайшей станции

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от пункта до ближайшей станции как \(d\) км и время, необходимое для поездки, как \(t\) часов. Мы имеем два условия:

1. При скорости 60 км/час автобус прибывает на 20 минут раньше. 2. При скорости 50 км/час автобус прибывает на 12 минут позже.

Давайте сначала переведем минуты в часы: 20 минут = \(20/60 = 1/3\) часа и 12 минут = \(12/60 = 1/5\) часа.

Теперь создадим уравнения на основе данной информации:

1. При скорости 60 км/час: \(\frac{d}{60} = t - \frac{1}{3}\)

2. При скорости 50 км/час: \(\frac{d}{50} = t + \frac{1}{5}\)

У нас два уравнения и две неизвестные (расстояние \(d\) и время \(t\)). Давайте найдем значение \(d\), используя эти уравнения.

Сначала представим \(t\) из первого уравнения в виде \(t = \frac{d}{60} + \frac{1}{3}\), затем подставим это значение \(t\) во второе уравнение:

\(\frac{d}{50} = \frac{d}{60} + \frac{1}{3} + \frac{1}{5}\)

Теперь решим это уравнение для \(d\):

Умножим все части уравнения на 300 (наименьшее общее кратное знаменателей 60 и 50):

\[6d = 5d + 300 + 180\]

\[d = 480\]

Итак, расстояние от пункта до ближайшей станции составляет 480 км.