Question

Развёрнутый угол разделён на 3 части так, что первый из образовавшихся углов в 3 раза больше второго и в 2 раза меньше третьего. Найдите градусную меру каждого угла

Answer 1

 второй угол х

первый 3х

 третий 3х*2=6х

развёрнутый угол=180 градусов,составим уравнение

х+3х+6х=180

10х=180

х=180:10

х=18 град второй угол

18*3=54 град первый угол

18*6=108 град третий угол

проверка: 18+54+108=180(развёрнутый угол)

Answer 2

пусть 1-х

2-3х

3-0.5х

1х+3х+0.5х=180

х=40

1-40

2-120

3-20

 

Answer 3

Пусть угол развернутый угол равен x градусам.

Первый угол будет равен 3y градусам, где y - второй угол. Третий угол будет равен (1/2)z градусам, где z - третий угол.

Сумма всех углов в развернутом угле равна 180 градусов, поэтому:

x + 3y + (1/2)z = 180

Также известно, что первый угол в 3 раза больше второго и в 2 раза меньше третьего, поэтому:

3y = x z = 2x

Подставим эти значения в первое уравнение:

x + 3(x/3) + (1/2)(2x) = 180

x + x + x = 180

3x = 180

x = 60

Теперь найдем значения y и z:

y = x/3 = 60/3 = 20 z = 2x = 2*60 = 120

Таким образом, углы равны:

Первый угол: 60 градусов Второй угол: 20 градусов Третий угол: 120 градусов