Question

Пастух приобрел прямоугольный загон площадью 21 546 м , ширина которого на 75 метров меньше длины. Сколько метров забора ему нужно построить, чтобы огородить свой участок?

Answer 1

Х - ширина
х+75 - длина
х(х+75)=21546
х2+75х-21546=0
D=75*75-4(-21546)=5625+86184=91809  Корень из D=303
х(1)=(-75-303):2=-378:2=-189 (не подходит)
х(2)=(-75+303):2=228:2=114 (м) ширина
114+75=189 (м) длина участка
Р=2(114+189)=2*303=606 (м)
Ответ: нужно построить 606 м забора

Answer 2

Пастух приобрел прямоугольный загон площадью 21,546 м², при этом ширина загона на 75 метров меньше его длины. Нам нужно определить, сколько метров забора ему нужно построить, чтобы огородить свой участок.

Решение:

Пусть длина загона будет x метров. Тогда ширина загона будет x - 75 метров.

Площадь прямоугольника можно выразить как произведение его длины и ширины: Площадь = Длина × Ширина

Используя данную формулу, мы можем записать уравнение: 21,546 = x × (x - 75)

Решим это уравнение для определения значения x.

Решение уравнения:

21,546 = x × (x - 75)

Раскроем скобки: 21,546 = x² - 75x

Перенесем все в одну сторону: x² - 75x - 21,546 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя различные методы, например, квадратное уравнение можно решить с помощью квадратного корня или факторизации. Однако, в данном случае, уравнение не имеет рациональных корней, поэтому мы воспользуемся формулой дискриминанта для нахождения корней.

Формула дискриминанта:

Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b² - 4ac

В нашем случае, уравнение имеет вид x² - 75x - 21,546 = 0, поэтому: a = 1, b = -75, c = -21,546

Вычислим дискриминант: D = (-75)² - 4(1)(-21,546)

D = 5625 + 86,184

D = 5691,184

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два комплексных корня.

Нахождение корней:

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D в формулу: x = (-(-75) ± √5691,184) / (2(1))

Упростим выражение: x = (75 ± √5691,184) / 2

Таким образом, у нас есть два корня: x₁ = (75 + √5691,184) / 2 x₂ = (75 - √5691,184) / 2

Вычислим значения корней:

x₁ = (75 + √5691,184) / 2 ≈ 75 + 75,43 ≈ 150,43

x₂ = (75 - √5691,184) / 2 ≈ 75 - 75,43 ≈ -0,43

Так как длина не может быть отрицательной, мы отбрасываем отрицательный корень и оставляем только положительный корень.

Ответ:

Длина загона составляет примерно 150,43 метра. Чтобы огородить свой участок, пастуху нужно построить забор длиной около 150,43 метра.