Question

Побудуйте графік функції y=|x-2|-1

Answer 1

вот 
графік функції
y=|x-2|-1

Answer 2

Щоб побудувати графік функції y = |x - 2| - 1, спочатку розглянемо, як працює модульна функція. Модуль виражає абсолютне значення числа, тобто його відстань від нуля на числовій прямій. У випадку функції |x - 2|, вона приймає значення x - 2, якщо x - 2 ≥ 0, і значення -(x - 2), якщо x - 2 < 0.

Графік модуля функції |x - 2|

Для будування графіку функції |x - 2|, ми розглянемо значення x, які можуть бути меншими або більшими за 2, і відповідно обчислимо значення функції.

|x - 2| = x - 2, якщо x ≥ 2 |x - 2| = -(x - 2), якщо x < 2

Тепер побудуємо таблицю значень функції:

x    |x - 2|
-------------
0    |  -2 |
1    |  -1 |
2    |   0 |
3    |   1 |
4    |   2 |

Знаючи значення функції |x - 2|, ми можемо обчислити значення функції y = |x - 2| - 1, віднімаючи 1 від кожного значення функції |x - 2|:

x    |x - 2|   y = |x - 2| - 1
------------------------------
0    |  -2 |   -3
1    |  -1 |   -2
2    |   0 |   -1
3    |   1 |    0
4    |   2 |    1

Отже, ми отримали значення функції y = |x - 2| - 1. Тепер побудуємо графік, використовуючи ці значення:

   ^
   |
3  |             *
2  |           *
1  |        *
0  |     *
   |-----------------------------
  -1  -0.5   0    0.5    1    1.5

На графіку ми бачимо, що функція y = |x - 2| - 1 є V-подібною та зсунутою на одиницю вниз відносно графіку функції |x - 2|. Максимальне значення функції досягається при x = 2, де y = -1.

Сподіваюся, що ця відповідь була корисною! Дайте мені знати, якщо у вас є ще якісь питання.