Question

Пожалуйста!!!!СРОЧНО!!!!!!! Найдите площадь треугольника вершины которого имеют координаты 1,2;9,2;1,7

Answer 1

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, тогда 5*8=40 40:2=20 Ответ: Площадь треугольника равно двадцати см в квадрате.

Answer 2

Для нахождения площади треугольника с заданными вершинами необходимо использовать формулу площади треугольника. В данном случае, у нас есть координаты трех вершин треугольника: A(1,2), B(9,2), C(1,7).

Нахождение длин сторон треугольника

Сначала нам нужно найти длины сторон треугольника. Для этого мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

Длина стороны AB: AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) AB = √((9 - 1)^2 + (2 - 2)^2) AB = √(8^2 + 0^2) AB = √64 AB = 8

Длина стороны BC: BC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) BC = √((1 - 9)^2 + (7 - 2)^2) BC = √((-8)^2 + 5^2) BC = √(64 + 25) BC = √89

Длина стороны AC: AC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) AC = √((1 - 1)^2 + (7 - 2)^2) AC = √(0^2 + 5^2) AC = √25 AC = 5

Используя формулу Герона

Теперь, когда у нас есть длины всех трех сторон треугольника, мы можем найти его площадь, используя формулу Герона:

Полупериметр треугольника: s = (AB + BC + AC) / 2 s = (8 + √89 + 5) / 2 s = (8 + 9.43 + 5) / 2 s = 22.43 / 2 s ≈ 11.22

Площадь треугольника: S = √(s * (s - AB) * (s - BC) * (s - AC)) S = √(11.22 * (11.22 - 8) * (11.22 - √89) * (11.22 - 5)) S = √(11.22 * 3.22 * (11.22 - √89) * 6.22) S ≈ √(224.08 * (11.22 - √89)) S ≈ √(224.08 * 6.22) S ≈ √1395.82 S ≈ 37.36

Ответ

Таким образом, площадь треугольника с вершинами (1,2), (9,2), (1,7) составляет примерно 37.36 квадратных единиц.