Question

Определите, сократима ли дробь 772/773

Answer 1

Нет, она несократима, потому что знаменатель 773- простое число, т.е. оно делится только на 1 и 773.

Answer 2

Нет, потому что число 773 простое

Answer 3

Для определения, является ли дробь 772/773 сократимой, мы должны проверить, существует ли общий делитель для числителя и знаменателя, кроме 1. Если такой общий делитель существует, то дробь является сократимой, иначе она будет несократимой.

Чтобы найти общий делитель для числителя 772 и знаменателя 773, мы можем применить алгоритм Евклида. Данный алгоритм основан на поиске наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел.

Алгоритм Евклида: 1. Разделите большее число на меньшее число. 2. Если остаток от деления равен нулю, то меньшее число является НОД. 3. Если остаток от деления не равен нулю, повторите шаг 1 с меньшим числом и остатком.

Применим этот алгоритм к числителю 772 и знаменателю 773:

1. 773 не делится нацело на 772, поэтому остаток от деления равен 1. 2. Теперь поменяем местами числитель и знаменатель и повторим шаг 1. 3. 772 не делится нацело на 1, поэтому остаток от деления равен 0.

Таким образом, мы получили остаток от деления равный 0, значит НОД для числителя 772 и знаменателя 773 равен 1. Поскольку НОД равен 1, это означает, что 772/773 не имеет общих делителей, кроме 1, и следовательно, эта дробь является несократимой.

Таким образом, дробь 772/773 не может быть сокращена.