Question

представить число 4 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так чтобы произведения этих чисел было наибольшим.

Answer 1

ответ 2+2, 2х2=4, 1х3=3, 0+4=0, ответ 2+2

Answer 2

2+2

больше решений нет вроде бы

Answer 3

Для представления числа 4 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение этих чисел было наибольшим, мы можем использовать метод максимизации произведения.

Чтобы найти такое представление числа 4, будем искать два числа, которые в сумме дают 4 и при этом их произведение является наибольшим. Пусть эти числа будут x и y.

Мы можем записать это условие в виде уравнения: x + y = 4.

Чтобы найти наибольшее произведение, мы можем использовать метод дифференцирования. Для этого возьмем производную произведения xy по переменной x и приравняем ее к нулю:

d(xy)/dx = y + x*y' = 0,

где y' - производная y по x.

Решая это уравнение относительно y, получим:

y = -x/y'.

Подставляем это значение y в уравнение x + y = 4:

x - x/y' = 4.

Упрощая это уравнение, получим:

x(1 - 1/y') = 4.

Отсюда видно, что для максимизации произведения xy, значение x должно быть наибольшим. Таким образом, чтобы получить наибольшее произведение, выбираем x = 2. Подставляем это значение x в уравнение x + y = 4:

2 + y = 4,

откуда получаем y = 2.

Таким образом, число 4 можно представить в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так: 4 = 2 + 2, где произведение 2 * 2 = 4 является наибольшим.