Question

Сколькими способами можно разделить между тремя лицами 6 различных ручек, таким образом чтобы каждому из них досталось по две

Answer 1

Сначала выбираем две для первого, потом две для второго, оставшиеся третьему:

$N = C_6^2*C_4^2= \frac{6!}{4!*2!} * \frac{4!}{2!*2!} = \frac{720}{8} =90$

Ответ: 90 способов

Answer 2

Из 6 ручек 2 ручки можно выбрать 15-ю способами (комбинация) а потом 3 вещи между 3-я людьми 3*2*1=6. 15*6=90
Ответ: 90

Answer 3

Итак, у нас есть 6 различных ручек и 3 человека, и мы хотим разделить эти ручки таким образом, чтобы каждому из них досталось по 2 ручки. Давайте рассмотрим, сколько способов у нас есть для этого.

Решение:

Чтобы каждому из трех человек досталось по 2 ручки, мы можем использовать комбинации. Мы можем выбрать 2 ручки для первого человека из 6 доступных, затем выбрать 2 ручки для второго человека из оставшихся 4, и оставшиеся 2 ручки автоматически достанутся третьему человеку.

Шаги:

1. Выбираем 2 ручки для первого человека из 6 доступных. Это можно сделать по формуле сочетаний: C(6, 2). 2. После выбора 2 ручек для первого человека, остается 4 ручки. Теперь выбираем 2 ручки для второго человека из оставшихся 4. Это также можно сделать по формуле сочетаний: C(4, 2). 3. Оставшиеся 2 ручки автоматически достаются третьему человеку.

Расчет:

Используя формулу сочетаний, мы можем вычислить количество способов разделить ручки между тремя людьми:

C(6, 2) * C(4, 2) = (6! / (2! * (6-2)!)) * (4! / (2! * (4-2)!))

Вычисляя это выражение, получаем:

(6 * 5 / (2 * 1)) * (4 * 3 / (2 * 1)) = 15 * 6 = 90

Таким образом, существует 90 способов разделить 6 различных ручек между тремя людьми так, чтобы каждому из них досталось по 2 ручки.

Ответ:

Существует 90 способов разделить 6 различных ручек между тремя людьми так, чтобы каждому из них досталось по 2 ручки