Question

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 8, 4,...

Answer 1

S=b1
   ¯¯¯¯
   1-q 

вотттттттттттттттт

Answer 2

Конечно, я помогу с этим математическим вопросом!

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, где каждый следующий элемент получается умножением предыдущего на определенное число, которое называется знаменателем прогрессии. В данном случае первый член последовательности равен 8, а знаменатель можно найти, разделив второй член на первый: \( \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \).

Формула для суммы бесконечной геометрической прогрессии:

\[ S = \frac{a}{1 - r} \]

где: - \( S \) - сумма прогрессии - \( a \) - первый член прогрессии - \( r \) - знаменатель прогрессии

Для данной прогрессии \( a = 8 \) и \( r = \frac{1}{2} \). Подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{8}{1 - \frac{1}{2}} = \frac{8}{\frac{1}{2}} = 8 \times 2 = 16 \]

Таким образом, сумма бесконечной геометрической прогрессии чисел 8, 4, ... равна 16.