Question

В ящике лежат 6 красных и 3 черных носка. Какова вероятность того, что, нугад взятые 2 носка будут черными?

Answer 1

двадцаць процентлов к 100 процентам

Answer 2

Вероятность того, что случайно взятые 2 носка будут черными

Для решения этой задачи, нам необходимо знать общее количество носков и количество черных носков в ящике. По предоставленной информации, в ящике лежат 6 красных и 3 черных носка.

Чтобы определить вероятность того, что случайно взятые 2 носка будут черными, мы можем использовать комбинаторику и формулу для расчета вероятности.

Формула для расчета вероятности выглядит следующим образом:

P = (количество способов выбрать 2 черных носка) / (общее количество способов выбрать 2 носка)

Теперь давайте применим эту формулу к нашей задаче.

1. Количество способов выбрать 2 черных носка: - У нас есть 3 черных носка в ящике. - Мы должны выбрать 2 из них. - Мы можем использовать формулу сочетаний для расчета этого количества.

Используя формулу сочетаний, мы можем вычислить количество способов выбрать 2 черных носка из 3:

C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3

2. Общее количество способов выбрать 2 носка: - У нас есть 9 носков в ящике (6 красных и 3 черных). - Мы должны выбрать 2 носка. - Мы также можем использовать формулу сочетаний для расчета этого количества

Answer 3

Расчет вероятности выбора двух черных носков из ящика

Для расчета вероятности выбора двух черных носков из ящика, нам необходимо знать общее количество носков и количество черных носков в ящике.

Из предоставленной информации, в ящике лежат 6 красных и 3 черных носка. Мы хотим узнать вероятность выбора двух черных носков.

Расчет вероятности

Для расчета вероятности выбора двух черных носков, мы можем использовать формулу комбинаторики. Формула комбинаторики для расчета вероятности выбора k объектов из N объектов без учета порядка выбора выглядит следующим образом:

P = (C_k * C_N-k) / C_N Где: - P - вероятность выбора k черных носков - C_k - количество способов выбрать k черных носков из доступных черных носков - C_N-k - количество способов выбрать (2 - k) красных носка из доступных красных носков - C_N - общее количество способов выбрать 2 носка из всех доступных носков

Расчет вероятности выбора двух черных носков

Используя формулу комбинаторики, мы можем рассчитать вероятность выбора двух черных носков из ящика.

В данном случае, у нас есть 3 черных носка и 9 носков в общей сложности (6 красных + 3 черных).

Подставим значения в формулу:

P = (C₂ * C_9-2) / C₉

P = (C₂ * C₇) / C₉

Рассчитаем значения комбинаторных коэффициентов:

C₂ = 2! / (2!(2-2)!) = 1

C₇ = 7! / (2!(7-2)!) = 21

C₉ = 9! / (2!(9-2)!) = 36

Подставим значения в формулу:

P = (1 * 21) / 36

P = 21 / 36

P ≈ 0.5833

Таким образом, вероятность выбора двух черных носков из ящика составляет примерно 0.5833 или около 58.33%.

Обратите внимание: Вероятность может быть округлена до определенного количества знаков после запятой для удобства представления, но точное значение вероятности будет 0.5833.