Question

Пожалуйста решите систему способом подстановки 2х+1/3-х-2у=4(2х+у) х-4у/3+5х-11у/6=3х-1/4 Пожалуйста мне очень надо я просто хожу на дополнительные по математике и мне задали домашку мне срочно надо.

Answer 1

1)2x-x-8x-2y-4y=-1/3
-7x-6y=-1/3
21x+18y=1
x=(1-18y)/21
2)x+5x-3x-19y/6=-1/4
3x-19y/6=-1/4
36x-38y=-3
3)36*(1-18y)/21-38y=-3
36-648y-798y=-63
99=1446y
y=99/1446=33/482⇒x=(1-18*33/482)/21=-56/241:21=-56/5061

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить систему уравнений методом подстановки. Давайте начнем с первого уравнения:

\[2x + \frac{1}{3} - x - 2y = 4(2x + y).\]

Сначала сгруппируем похожие члены:

\[x - 2y + \frac{1}{3} = 8x + 4y.\]

Теперь выразим \(x\) через \(y\):

\[7x = 6y - \frac{1}{3}.\]

\[x = \frac{6y - \frac{1}{3}}{7}.\]

Теперь подставим это значение \(x\) во второе уравнение:

\[\frac{6y - \frac{1}{3}}{7} - \frac{4y}{3} + 5x - \frac{11y}{6} = 3x - \frac{1}{4}.\]

Умножим все члены на 12 (чтобы избавиться от знаменателей):

\[12 \left( \frac{6y - \frac{1}{3}}{7} \right) - 12 \cdot \frac{4y}{3} + 12 \cdot 5x - 12 \cdot \frac{11y}{6} = 12 \cdot \left(3x - \frac{1}{4}\right).\]

\[12 \cdot \frac{6y - \frac{1}{3}}{7} - 16y + 60x - 22y = 36x - 3.\]

Теперь подставим значение \(x\) в получившееся уравнение:

\[12 \cdot \frac{6y - \frac{1}{3}}{7} - 16y + 60 \cdot \frac{6y - \frac{1}{3}}{7} - 22y = 36 \cdot \frac{6y - \frac{1}{3}}{7} - 3.\]

Упростим уравнение, сократив общий множитель 12:

\[2(6y - \frac{1}{3}) - 16y + 2(60y - \frac{1}{3}) - 22y = 3(6y - \frac{1}{3}) - 3.\]

\[12y - \frac{2}{3} - 16y + 120y - \frac{2}{3} - 22y = 18y - 1.\]

Теперь сгруппируем подобные члены:

\[92y - \frac{4}{3} = 18y - 1.\]

Перенесем все члены на одну сторону:

\[92y - 18y = \frac{4}{3} - 1.\]

\[74y = \frac{1}{3}.\]

\[y = \frac{1}{222}.\]

Теперь мы найдем значение \(x\), подставив \(y\) в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое:

\[x = \frac{6y - \frac{1}{3}}{7}.\]

\[x = \frac{6 \cdot \frac{1}{222} - \frac{1}{3}}{7}.\]

\[x = \frac{1}{111} - \frac{1}{21}.\]

\[x = \frac{2}{777}.\]

Итак, решение системы уравнений:

\[x = \frac{2}{777},\]

\[y = \frac{1}{222}.\]

Надеюсь, это поможет вам с вашими дополнительными занятиями по математике!