Question

Кассир продал все билеты в первый ряд кинотеатра, причём по ошибке на одно из мест было проданодва билета. Сумма номеров мест на всех этих билетах равна 857. На какое место было продано два билета?

Answer 1

если взять то857-820=37Ответ: продано 2 раза место 37Выясним, сколько мест могло быть в первом ряду.Во-первых, их не больше 40,так как  сумма натуральных чисел от 1 до 41 равна 861.Во-вторых, их не меньше 40, так как сумма натуральных чисел от 1 до 39 равна 780, и даже после прибавления к ней 39,результат будет меньше 857. 3начит в первом ряду ровно 40 мест. Теперь не сложно определить, на какое место был продан лишний билет:1=...=40=820;857-820=37 ответ 37 :)

Answer 2

Problem Analysis

We are given that a cashier sold all the tickets in the first row of a movie theater. However, the cashier made a mistake and sold two tickets for one of the seats. The sum of the seat numbers on all the tickets is 857. We need to determine which seat the two tickets were sold for.

Solution

Let's assume that the seat number for the two tickets sold in error is 'x'. Since the sum of all the seat numbers is 857, we can set up the following equation:

x + (1 + 2 + 3 + ... + n) = 857

To solve this equation, we need to find the value of 'n', which represents the total number of seats in the first row. We can use the formula for the sum of an arithmetic series to find 'n':

Sum = (n/2) * (first term + last term)

In this case, the first term is 1 and the last term is 'n'. Substituting these values into the formula, we get:

857 = (n/2) * (1 + n)

Simplifying the equation, we have:

857 = (n^2 + n) / 2

Multiplying both sides of the equation by 2, we get:

1714 = n^2 + n

Rearranging the equation, we have:

n^2 + n - 1714 = 0

Now we can solve this quadratic equation to find the value of 'n'.